Simulated Annealing–Golden section algorithm for the multiproduct replenishment problem with stochastic demand.

Abstract

The joint replenishment problem (JRP) has been studied for over 30 years and there are both heuristic and exact algorithms to determine the frequency of orders and fundamental cycle; in recent years ithas been considered the model with stochastic demand. If we assume a behavior of normal distribution for the demand, we may obtain a non linear mixed-integer programming for costs, for which only is reported one heuristic solving method. In this paper we propose a simulated annealing algorithm with golden section for one-dimensional search in order to solve the JRP considering a normal distribution demand. Its performance is compared with the reported heuristic method. The results showed that the new algorithm obtains lower costs.

El problema de reaprovisionamiento multiproducto ha sido estudiado por más de 30 años y existen varios algoritmos heurísticos y exactos para determinar la frecuencia de pedidos y el ciclo básico de tiempo. En años recientes se ha considerado el modelo con demanda estocástica; suponiendo que el comportamiento de la demanda se ajusta a una función de probabilidad normal, se puede obtener unaecuación de costo del tipo mixto-entero-no lineal, para la cual solamente ha sido reportada, en la literatura, una técnica heurística. En este trabajo, se implementa un algoritmo de recocido simulado sección dorada para el problema de reaprovisionamiento multiproducto considerando una demanda con distribución de probabilidadnormal y se compara su desempe˜no contra la técnica heurística reportada en la literatura. Los resultados muestran que el nuevo algoritmo obtiene costos más bajos.