Matemática

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SP-1311: Análisis Funcional
(2018-12) Várilly Boyle, Joseph C.
Este es el curso de Análisis Funcional del posgrado en matemáticas de la Universidad de Costa Rica. Esta versión fue impartida en el segundo ciclo lectivo de 2018. Constituye un aggiornamento del curso SP-1322 del 2012. Temática: 1. Los espacios del análisis lineal. 2. Los teoremas fundamentales y la dualidad. 3. Operadores y teoría espectral. 4. Introducción a las distribuciones.
SP-1322: Análisis real II
(2012-12-15) Várilly Boyle, Joseph C.
Este es un curso de análisis funcional, de primer año de posgrado en matemáticas en 2012 en la Universidad de Costa Rica. Los espacios de Banach y de Hilbert son espacios vectoriales infinitodimensionales pero completos en norma; su estudio conduce a la estructura de sus operadores lineales. Los operadores sobre espacios de Hilbert admiten una detallada descripción, mediante el teorema espectral: una fuerte generalización del tópico de autovalores y autovectores. En otra dirección, la estructura de otros espacios localmente convexos desemboca en la teoría de las distribuciones y de la transformación de Fourier. Temática: 1. Los espacios del análisis lineal. 2. Los teoremas fundamentales y la dualidad. 3. Introducción a las distribuciones. 4. Operadores y teoría espectral.