Matemática

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MA-455: Ecuaciones diferenciales ordinarias
(2016-07-12) Várilly Boyle, Joseph C.
Para las ecuaciones de primer orden, el teorema de Picard permite obtener existencia y unicidad de las soluciones. Los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales son estudiados en detalle. Los problemas de contorno para ecuaciones de segundo orden son estudiados por el método de Sturm y Liouville. Con el método de Frobenius se obtienen soluciones en series de potencias, que permite introducir familias de funciones especiales. Para obtener soluciones aproximados, hay que considerar varios métodos numéricos, con énfasis en los métodos de Runge y Kutta. Temática: 1. Ecuaciones diferenciales de primer orden. 2. Ecuaciones diferenciales lineales. 3. Problemas de contorno. 4. Resolución por series de potencias. 5. Soluciones aproximadas.