Un método para la caracterización exhaustiva de formas de figuras planas, tanto simple como múltiplemente conexas

Abstract

This article presents a method with which the shapes of plane figures may becharacterized exhaustively by using descriptive mathematical entities obtained fromthese figures. They may be either simply or multiply connected. Thus the particularfigures may be reconstructed from these mathematical entities which will be known asthe ”characteristic curves” of the corresponding figures. Once what is understood by the ”distance” between any two pixels has been specified, each of these characteristiccurves is generated as a function of the elements belonging to the two sets of distancesbetween particular pixels.The characteristic curves of the figures considered are independent of the positionsof these figures with regard to any reference system. In other words, they are invariableeven when the figures are subjected to displacements or rotations.Keywords: shape characterization, contours of plane figures, triangulation method, centerof mass, pattern recognition

Se presenta un m´etodo que posibilita, mediante ciertos entes matem´aticos descriptoresobtenidos a partir de figuras planas –que pueden ser simple o m´ultiplementeconexas– una caracterizaci´on exhaustiva de las formas de dichas figuras. En efecto;a partir de esos entes matem´aticos –que ser´an denominados “curvas caracter´?sticas”de las correspondientes figuras– resulta factible reconstruir las figuras en cuesti´on.Una vez especificado qu´e se entender´a por “distancia” entre dos “pixels” cualesquiera,cada una de dichas curvas caracter´?sticas es generada como funci´on de los elementospertenecientes a dos conjuntos de distancias entre determinados “pixels”.Las curvas caracter´?sticas de las figuras consideradas resultan independientes delas posiciones de esas figuras respecto de cualquier sistema de referencia. En otraspalabras, son invariantes al tener lugar desplazamientos y/o rotaciones cualesquierade dichas figuras.Palabras clave: caracterizaci´on de formas, contornos de figuras planas, m´etodo de triangulaci´on, centro de masa, reconocimiento de patrones.