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Aproximación de sucesiones definidas por recurrencia

Aproximación de sucesiones definidas por recurrencia

artículo original
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2699-4202-1-PB.pdf (2.298Mb)
Date
2011-02-11
Author
Durán, Ana Lía
Metadata
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Abstract
It is established that recurrent sequences, xn+1 = f(xn),which converge to a fixed point L where the derivative α = f '(L) satisfies 0 < |α| < 1 and where the rest r(x) = f(x) - L - α(x-L) satisfies r(x) = O(|x - L|1+ s), for some s > 0, can be approximated as xn ~ L + cαn for a certain constant c. It is shown that such approximation might fail if only the condition 0 < |α| < 1 is assumed.
 
Se establece que sucesiones recurrentes, xn+1 = f(xn), que convergen a un punto fijo L donde la derivada α = f '(L) cumple 0 < |α| < 1 y donde el resto r(x) = f(x) - L - α(x-L) satisface r(x) = O(|x - L|1+ s), para algún s > 0, pueden ser aproximadas como xn ~ L + cαn para alguna constante c. Se demuestra que tal aproximación puede no valer si solo se asume que 0 < |α| < 1.
 
URI
https://hdl.handle.net/10669/14597
http://revistas.ucr.ac.cr/index.php/cienciaytecnologia/article/view/2699
Collections
  • Volumen 20, Números 1 y 2 [8]



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