Contribuciones al estudio de las métricas en análisis de datos

Abstract

Nos hemos planteado estudiar la dependencia de los resultados al cambiar las métricas para el mtodo de Análisis en Componentes Principales (A.C.P.). En efecto, para este análisis el problema de la escogencia de la distancia no se ha resuelto to davía. Contrario por ejemplo a los métodos de Regresión Lineal y Discriminación Factorial, para los que se conoce la métrica optimal. El estudio de la dependencia lo abordaremos principalmente a través de la generación de métricas, técnica planteada por el profesor Y. Schektman de la Universidad Paul Sabatier, de Toulouse, Francia. Se estudiaron las propiedades teóricas de los generadores de métricas y se implementaron computacionalmente para observar su rendimiento. Además, se estudiaron los enfoques de otros autores alrededor del problema de la escogencia de la métrica. Tomando en cuenta la importancia del Análisis de Datos con o tras disciplinas científicas, consideramos que este estudio puede aportar alguna luz sobre la técnica de base del Análisis de Datos, como es el Análisis en Componentes Principales. La presentación de nuestros resultados es como sigue: • Repaso de conceptos algebraicos necesarios para el desarrollo del tema (Capítulo 1). • Revisiones bibliográficas (Capítulo 2). • Propuestas de generación de métricas (Capítulo 3). • Revisión de resultados numéricos (Capítulos 4). • Implementación computacional (Anexo). xi xii