Representations of the generalization of a functional relationship and the relation with the interviewer’s mediation

Abstract

The ability to generalize and represent generalizations exhibited by eight fourth-grade students was analysed in this descriptive study, designed around a semi-structured interview involving a task based on the linear functional relationship y = x + 2. The relation of the interviewer’s mediation on students’ representations of generalizations was determined on the grounds of students’ interactions with her. Four forms to represent the generalization of a functional relationship were defined. The findings confirm the importance of mediation in helping students strengthen their ability to recognize, represent and generalize functional relationships.En este estudio descriptivo se analiza la capacidad de generalizar y de representar generalizaciones exhibida por estudiantes de cuarto grado de primaria. El estudio adopta un diseño experimental basado en una entrevista semiestructurada en torno a una tarea basada en la relación funcional lineal y = x + 2. El papel de la mediación de la entrevistadora en las representaciones de las generalizaciones realizadas por los estudiantes se determina en función de las interacciones de los estudiantes con ella. Se definen cuatro formas de representación de la generalización de una relación funcional. Los resultados confirman la importancia de la mediación para ayudar a los estudiantes a mejorar su capacidad de reconocer, representar y generalizar las relaciones funcionales.