Diseño de fórmulas integrales

Abstract

Presentamos una nueva metodología de diseño de fórmulas integrales que no utiliza explícitamente sumas de Riemann ni procesos de límite. El método consiste en partir de un modelo elemental con solución conocida, e interpretar -en relación a la magnitud que se desea calcular y definir formalmente- un conjunto de propiedades que caracterizan a su respectiva forma integral. Cuando la interpretación muestra que se trata de propiedades conceptual o intuitivamente necesarias, la unicidad de su forma integral conduce a que ésta sea la forma general buscada. El método se basa en dos teoremas de caracterización del autor que también son útiles para discutir propiedades características asociadas a formas integrales dadas. Como otra aplicación, obtenemos un teorema general de cambio de variable sin hipótesis especiales de continuidad.

In this paper the author present a new methodology for the design of integral formulae with do no explicitly utilize neither Riemann’s sums nor processes of limit. This method consists of departing from an elementary model with a known solution and interpret -in relation to the magnitude which is desired to calculate and formally define- a set of features that characterize its corresponding integral form. When the interpretation shows that this features are, conceptually or intuitively, of necessity, the unicity of its integral form guides itself to be the general formula that has been pursued. The method is based in two characterization theorems of the author, that also are useful to discuss characteristics features associated with a given integral form. As an other application, we obtain general change of variable theorem without special hypothesis of continuity.