Una prueba del caso 0/0 de la regla de l’Hôpital a partir de una representación gráfica

Abstract

Lograr un balance pertinente entre la teoría y la práctica es uno de los principales retos de la educación matemática superior. Algunos cursos priorizan lo procedimental, generando una ausencia de herramientas teóricas a partir de las cuales se justifican los procedimientos. Con la intención de atender esta problemática, en el proyecto ED-2927 IREM de la Universidad de Costa Rica, se diseñó una lección para introducir la Regla de L’Hôpital en un curso de “Cálculo en una variable”. El diseño plantea el uso de una representación gráfica y una serie de preguntas que orientan la deducción de la regla de L’Hôpital para la forma indeterminada 0/0. A la vez involucra conocimientos previos como: operaciones algebraicas, el cálculo de la pendiente de una recta, la noción de límite, la ecuación de la recta tangente en un punto y la interpretación geométrica de la derivada. La implementación evidenció concepciones erróneas de los estudiantes con respecto a conocimientos previos que se convirtieron en obstáculos para resolver las tareas. Sin embargo, con una mediación pertinente del profesor los estudiantes lograron deducir la regla, y manifestaron interés en desarrollar su aprendizaje a partir de experiencias de esta naturaleza.