SP-1329: Álgebra Homológica

Abstract

Este es un curso de álgebra homológica, un optativo de posgrado en matemáticas.

El álgebra homológica abarca la determinación y el manejo de invariantes algebraicos en diversas ramas de la matemática. El curso empieza con los elementos estructurales de la teoría: los complejos de módulos sobre un anillo, sus grupos de co/homología y sus funtores derivados; amén de un interludio sobre categorías y funtores. En seguida, se examinan casos particulares: la homología singular de espacios topológicos, la cohomología de de~Rham de variedades diferenciales, los complejos de Koszul, la cohomología de grupos, las cohomologías de álgebras asociativas, y la cohomología de Čech.

Temática: 1. Módulos sobre un anillo. 2. Categorías y funtores. 3. Resoluciones y funtores derivados. 4. Ejemplos de homologías y cohomologías.