SP-1329: Álgebra Homológica
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Fecha
2018-07-07
Autores
Várilly Boyle, Joseph C.
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Resumen
Este es un curso de álgebra homológica, un optativo de posgrado en matemáticas.
El álgebra homológica abarca la determinación y el manejo de invariantes
algebraicos en diversas ramas de la matemática.
El curso empieza con los elementos estructurales de la teoría: los
complejos de módulos sobre un anillo, sus grupos de co/homología y
sus funtores derivados; amén de un interludio sobre categorías y
funtores. En seguida, se examinan casos particulares: la homología
singular de espacios topológicos, la cohomología de de~Rham de
variedades diferenciales, los complejos de Koszul, la cohomología de
grupos, las cohomologías de álgebras asociativas, y la cohomología de Čech.
Temática:
1. Módulos sobre un anillo.
2. Categorías y funtores.
3. Resoluciones y funtores derivados.
4. Ejemplos de homologías y cohomologías.
Descripción
Palabras clave
Matemáticas, Enseñanza de las matemáticas