Caracterización de espacios de Banach mediante desigualdades y el mapeo de dualidad

Abstract

Using a result of C. E. Chidume, we present a shorter and improved proof of aresult of Xu and Roach on characterization of uniformly convex and uniformly smoothBanach spaces by the duality map and inequalities involving strictly increasing andstrictly decreasing functions.Keywords: Banach spaces, duality maps, uniformly convex spaces, uniformly smoothspaces, modulus of convexity, modulus of smoothness.Usando un resultado de C. E. Chidume, presentamos una prueba mejorada y m´ascorta de un resultado de Xu y Roach sobre caracterizaci´on de espacios de Banachuniformemente convexos y uniformemente suaves mediante el mapeo de dualidad ydesigualdades que involucran funciones estr´?ctamente crecientes y estr´?ctamente decrecientes.Palabras clave: espacios de Banach, mapeos de dualidad, espacios uniformemente convexos,espacios uniformemente suaves, m´odulo de convexidad, m´odulo de suavidad.