MA-729: Teoría de representaciones
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Fecha
2015-12-03
Tipo
texto
Autores
Várilly Boyle, Joseph C.
Título de la revista
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Resumen
La teoría de representaciones es el estudio de diversas estructuras algebraicas (álgebras asociativas, grupos finitos, álgebras de Lie) mediante su concreción como matrices o aplicaciones lineales.
Las álgebras asociativas finitodimensionales semisimples tienen una estructura matricial que se ejemplifica en álgebras de grupos finitos. Los grupos finitos, a su vez, se clasifican por sus caracteres. Estos dos
aspectos permiten elucidar las representaciones de los grupos de permutaciones S_n.
Las álgebras de Lie semisimples se analizan mediante objetos combinatorios, sus sistemas de raíces, que permiten reconstruir sus representaciones.
Temática:
1. Álgebras asociativas.
2. Representaciones de álgebras finitodimensionales.
3. Representaciones de grupos finitos.
4. Representaciones del grupo S_n.
5. Estructura de álgebras de Lie.
Descripción
Notas de clase II ciclo lectivo del 2015. Curso optativo de la carrera de Matemática.
Palabras clave
Matemática, Teoría de representaciones